PID溫度控制實(shí)驗(yàn)原理

1、數(shù)字PID 控制原理

數(shù)字PID算法是用差分方程近似實(shí)現(xiàn)的, 用微分方程表示的PID調(diào)節(jié)規(guī)律的理想算式為

:  01() ()[()()]t PDIdetutKetetdtTTdt =++ò

（1）單片機(jī)只能處理數(shù)字信號，上式可等價于

:  10 [()]n D nPninniI TT UKeeeeTT -==+ + -?

（2） （2）式為位置式PID算法公式。也可把（2）式寫成增量式PID算法形式

:  1112[(2)]DnnnPnnnnnnITT UUUKeeeeeeTT ----D=-=-+ +-+ 

（3） 其中, en 為第n次采樣的偏差量；en-1為第n- 1次采樣的偏差量；T為采樣周期；TI為積分時間；  TD為微分時間；KP為比例系數(shù)。

 2、PID溫度控制的框圖

PID調(diào)節(jié)器 加熱裝置 設(shè)定溫度(SV) 溫度偏差(EV)(EV=SV-PV)  按周期調(diào)節(jié)脈沖寬度輸出 實(shí)際溫度(PV)   PID溫度控制的框圖  溫度PID控制是一個反饋調(diào)節(jié)的過程: 比較實(shí)際溫度(PV)和設(shè)定溫度(SV)的偏差, 偏差值經(jīng)過PID調(diào)節(jié)器運(yùn)算來獲得控制信號, 由該信號控制加熱絲的加熱時間, 達(dá)到控制加熱功率的目的, 從而實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的溫度控制。其調(diào)節(jié)過程如下： 

實(shí)際溫度

(PV) 溫度偏差

(EV) PID

調(diào)節(jié)器輸出的脈沖寬度 可控硅導(dǎo)通時間與發(fā)熱管輸 出功率 加熱裝置溫度

3、PWM控溫原理  溫度控制的功率輸出我們采用脈沖寬度調(diào)制原理(PWM)來實(shí)現(xiàn)。所示，雙向可控硅的輸出端為脈寬可調(diào)的電壓UOUT 。當(dāng)雙向可控硅的觸發(fā)角觸發(fā)時，電源電壓U

AN通過雙向 可控硅的輸出端加到發(fā)熱管的兩端；當(dāng)雙向可控硅的觸發(fā)角沒有觸發(fā)信號時，雙向可控硅關(guān)斷。因此，發(fā)熱管兩端的平均電壓為OUTANANt UUKUT = ′=′其中K= t/T，為一個周期T中，雙向可控硅觸發(fā)導(dǎo)通的比率，稱為負(fù)載電壓系數(shù)或是占空比，K的變化率在0－1之間。一般是周期T固定不便，調(diào)節(jié)t, 當(dāng)t在0－T的范圍內(nèi)變化時，發(fā)熱管的電壓即在0－UAN之間變化，這種調(diào)節(jié)方法稱為定頻調(diào)寬法。將位置式或者增量式PID算法的結(jié)果Un(nUD)對模擬量的連續(xù)控制轉(zhuǎn)化為Un(nUD)對時間量的連續(xù)控制，使用雙向可控硅直接控制加熱管工作電流的導(dǎo)通與斷開。

加熱管 U UAU UOUT Trigger 雙向可控硅

雙向可控硅加熱控制電路

4、溫度控制的兩個階段  溫度控制系統(tǒng)是一個慣性較大的系統(tǒng)，也就是說，當(dāng)給溫區(qū)開始加熱之后，并不能立即觀察得到溫區(qū)溫度的明顯上升；同樣的，當(dāng)關(guān)閉加熱之后，溫區(qū)的溫度仍然有一定程度的上升。另外，熱電偶對溫度的檢測，與實(shí)際的溫區(qū)溫度相比較，也存在一定的滯后效應(yīng)。這給溫度的控制帶來了困難。因此，如果在溫度檢測值（PV）到達(dá)設(shè)定值時才關(guān)斷輸出，

可能因溫度的滯后效應(yīng)而長時間超出設(shè)定值，需要較長時間才能回到設(shè)定值；如果在溫度檢測值（PV）未到設(shè)定值時即關(guān)斷輸出，則可能因關(guān)斷較早而導(dǎo)致溫度難以達(dá)到設(shè)定值。為了合理地處理系統(tǒng)響應(yīng)速度（即加熱速度）與系統(tǒng)穩(wěn)定性之間地矛盾，我們把溫度控制分為兩個階段。

溫度控制的動態(tài)響應(yīng)過程  （1）PID調(diào)節(jié)前階段   在這個階段，因?yàn)闇貐^(qū)的溫度距離設(shè)定值還很遠(yuǎn)，為了加快加熱速度，雙向可控硅與發(fā)熱管處于滿負(fù)荷輸出狀態(tài)，只有當(dāng)溫度上升速度超過控制參數(shù)“加速速率”，雙向可控硅才關(guān)閉輸出?！凹铀偎俾省泵枋龅氖菧囟仍趩挝粫r間的跨度，反映的是溫度升降的快慢，如圖4所示。用“加速速率”限制溫升過快，是為了降低溫度進(jìn)入PID調(diào)節(jié)區(qū)的慣性，避免首  次到達(dá)溫度設(shè)定值（SV）時超調(diào)過大。在這個階段，要么占空比K=0, 雙向可控硅關(guān)閉；要么占空比K=100％, 雙向可控硅全速輸出。PID調(diào)節(jié)器不起作用，*由“加速速率”控制溫升快慢。（2）PID調(diào)節(jié)階段  在這個階段，PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)輸出，根據(jù)偏差值計(jì)算占空比（0－100％），保證偏差(EV)趨近于零,即使系統(tǒng)受到外部干擾時，也能使系統(tǒng)回到平衡狀態(tài)。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容  采用正交實(shí)驗(yàn)的方法來確定PID參數(shù)。  初始時，各PID參數(shù)取值為：KP={1,4,10}，KI={0.1,0.5,1.0}，KD={1,5,10}，PID參數(shù)整定的目的是找到一組使溫控系統(tǒng)的超調(diào)值小、響應(yīng)快、穩(wěn)態(tài)精度高的參數(shù)值， 由于初始實(shí)驗(yàn)各組參數(shù)所產(chǎn)生的超調(diào)值相差不大， 因此， 將穩(wěn)定在70℃±1℃的時間作為本次實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)。